模型思想在小学数学教学中的渗透
学 习 心 得 体 会
尧山小学 陈阳君
2016年4月15日至17日,在西安石油大学体育馆我参加了为期3天的“名师之路”小学数学“新常态”研讨会的培训。活动中,南京市北京东路小学副校长特级教师张齐华老师的课和报告给我留下了深刻印象,受益非浅,尤其是数学模型思想方面。
张齐华老师在报告中讲了一个课例《用数对确定位里》,他出示了一组照片,说这里有他儿子,请同学们猜一猜。学生当然是乱猜一通,张老师就说他儿子可以用两个数来确定(4,2)。这时,学生给她找出了4个儿子,为什么呢?因为没有告诉学生4是行还是列,也没有说是从上面数还是下面数,这时张老师再给了一个提示,指出了一个孩子并给出数对(2,1),根据这个(2,1),找他儿子的位置。这时学生会根据已知的数对(2,1)2是横轴从左往右,1是纵轴从下往上,推理找出他儿子。他这样教学所要强调的思想是从抽象(把孩子抽象成一个点),到推理,(根据己知数对(2,1))推理找出他儿子,然后用这样的模型来找其他人。
通过他的报告,我有以下体会:
《数学课程标准》(2011版)指出:模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括:从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、西数等表示数学问题中的数量关系和变化规律,求出结果并讨论结果的意义。这些内容的学习，有助于学生初步形成模型思想,提高学习数学的兴趣和应用意识。
其实我们平常教学中,已经渗透了模型思想的建立,但没有像张老师这样把它提升到理论高度。
比如南街小学刘红娟老师上的五年级下册《确定位置》一课,就有模型思想的渗透。先教学确定熊猫馆的位置,得出熊猫馆在观测点的什么方向,多少角度,距离多远的地方,然后用这样的模型来确定其它场馆的位置。我在教学正反比例关系时,给出两个数据变化的表格,学生通过观察和计算,会发现这两个量的关系:一个量扩大几倍另一个量也扩大几倍,它们的比值相等,从而判断出这两个量成正比例关系,这就是建立比例关系的模型,也是刻画现实世界数量变化规律的数学模型。又如,在“搭配规律”的教学中,让学生对“2件上衣,3条裤子有多少种不同搭配方式”进行研究,得出“上衣件数乘裤子条数=搭配总数”，以“一个几”生出“几个几”,由简到繁,再由繁到简,彩显数学基本思想和模型思想的力量。
通过培训我意识到,在教学中,一旦正确构建出解决问题的数学模型,就意味着已经牢牢把握住了事物的本质特点,深层内涵,犹如找到了打开数学大门的钥匙。使人们更容易认识原来的研究对象,从而帮助学生更好的理解数学,提高数学素养。
在教学中,我们要善于引导学生自主探索、合作交流,对学习过程,学习材料,学习发现主动归纳,提升,力求构建出人人都能理解的数学模型。教材中还有数学概念模型,运算模型,运算律模型,解决问题模型,方程模型等,在教学中都可以加以渗透和应用。
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